Algebra lineare Esempi

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 14 x + 49}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 14 x + 49}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Poni $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 7}$

Passaggio 4